Что ж, ваша жизнь могла бы быть проще, если бы вы использовали другие платформы тестирования;) (я использую и люблю NUnit ), но это вряд ли решит эту проблему.
Я бы предложил просто скопировать данные App.config в сборку модульного теста. Возможно, вы захотите изменить его, поскольку, по-видимому, вы не хотите, чтобы ваши тесты работали с производственной базой данных.
Если вы хотите выполнить модульное тестирование (в отличие от интеграционного тестирования), подумайте о написании тестов, которые вообще не обращаются к базе данных. Обычно это достигается за счет использования многоуровневой архитектуры, внедрения зависимостей и изолирующих (фиктивных объектов) структур. Есть много на эти отдельные темы по SO; пожалуйста, оставьте комментарий, если вы заинтересованы, но не можете найти ресурсы.