У вас проблемы, потому что ваши данные возвращаются в виде массива в свойстве data объекта, а не просто в виде массива.
Для обработки данных в этом формате вам нужно будет использовать ajaxResponse обратный вызов, чтобы сообщить Tabulator, где искать массив данных.поэтому ваш конструктор должен выглядеть так:
var table = new Tabulator("#example-table", {
ajaxURL: "https://records.nhl.com/site/api/franchise-skater-records?cayenneExp=franchiseId=29",
height:100,
layout:"fitColumns",
placeholder:"Placeholder Data",
index: "id",
columns:[
{title:"Name", field:"firstName", sorter:"string"},
{title:"Assists", field:"assists", sorter:"number"},
],
ajaxResponse:function(url, params, response){
//url - the URL of the request
//params - the parameters passed with the request
//response - the JSON object returned in the body of the response.
return response.data; //pass the data array into Tabulator
},
});