Одной из замечательных особенностей GMail является то, что он предоставляет Pop3 доступ к почтовому ящику. Ваше приложение должно иметь возможность использовать Pop3 для входа в почтовый ящик напрямую и не требовать от пользователя вообще использовать веб-страницу Google (или любую веб-страницу).
Это было бы намного более безопасно и отказоустойчиво, чем хищение в сеансе браузера или очистка веб-страницы для электронных писем (поскольку ваше приложение сломалось бы, как только Google обновил приложение gmail или пользователь изменил их настройки).
Вы должны быть в состоянии найти множество учебных пособий, библиотек и примеров Pop3 в сети (и, скорее всего, здесь, на SO).
Если вы по-прежнему настаиваете на использовании элемента управления веб-браузера, вам следует изучить возможность создания собственного запроса HTTP-Post на странице, которая принимает имя пользователя GMail. Как только вы создадите правильное сообщение (включая имя пользователя и пароль в качестве соответствующих переменных POST), вы сможете войти в систему напрямую.
Наконец, вы можете посмотреть на code.google.com, так как я уверен, что это было сделано ранее, и вы, скорее всего, сможете найти пример кода (в зависимости от того, как вы идете).
Удачи!