Сначала вы выводите обратную строку, а затем выводите Your reverse name is
.Но строка никогда не переворачивается.Используйте:
string reverse_name(name.rbegin(), name.rend())
для создания обратной строки.
Затем отобразите ее, используя cout
.
Просто для справки, не используйте goto
с...