Парсеры «исправят» разметку, предоставленную вами BeautifulSoup.
from bs4 import BeautifulSoup
html = """<input class="form-control" name='searchString' type=text value= "myString"/>"""
print(BeautifulSoup(html,'lxml'))
print(BeautifulSoup(html,'html5lib'))
print(BeautifulSoup(html,'html.parser'))
#<html><body><input class="form-control" name="searchString" type="text" value="myString"/></body></html>
#<html><head></head><body><input class="form-control" name="searchString" type="text" value="myString"/></body></html>
#<input class="form-control" name="searchString" type="text" value="myString"/>
Как видите, все цитаты теперь "
. Чтобы ответить на ваш вопрос - я не думаю, что это возможно с BeautiifulSoup.Это возможно с регулярным выражением (вам придется применить его к вашему запросу ответа).