В таком случае вам не нужно целое число, а вместо этого строка:
string x = "01"
Если вам нужно только двоичное число:
in x = 0b01
Другой вариант - сохранитьзначение в целочисленной переменной и отформатируйте его с нулевым левым отступом непосредственно перед тем, как оно понадобится:
int x = 1;
string formatted = x.ToString("D2");