Учитывая, что старый пакет Azure Storage NuGet поврежден, из документации не совсем понятно, как вы получаете доступ к хранилищу таблиц Azure из приложения .NET Core.
Кажется, чтобыть противоречивой информацией.В соответствии с этой статьей рекомендуемый способ доступа к Table Storage теперь осуществляется с помощью пакета CosmoDb Table API, но в той же статье говорится, что он не работает с .NET Core.