Использование sed:
sed -ne '/LastHeaderLine/,$p' <inputfile
будет соответствовать всему от соответствия регулярному выражению до конца файла. 'p' печатает строки, которые совпадают.
Edit:
Если подумать, вы не хотите печатать строку, соответствующую LastHeaderLine. Это сложно сделать с помощью sed. В Perl вы можете сделать следующее:
perl -ne 'if ($flag) {print;} if (/LastHeaderFile/) {$flag=1;}' <inputfile
Это будет печатать только строки, строго следуя регулярному выражению.