Поскольку вы используете вложенный массив, вам необходимо получить доступ к первому элементу каждого массива в списке.
Например, здесь я использую Moment.js для сортировкимассив в dates
:
const moment = require('moment')
const dates = [["12/10/18", "00:30"],["12/17/18", "00:30"],["12/06/18", "00:30"],["12/11/18", "00:30"],["12/26/18", "00:45"],["12/22/18", "00:30"],["12/25/18", "00:00"],["12/23/18", "00:30"],["12/28/18", "00:30"]]
const sorted = dates.sort((a,b) =>
moment(a[0], "MM/DD/YY") - moment(b[0], "MM/DD/YY")
)