Почему "scipy.optimize.minimize" дает мне такое плохое соответствие? - PullRequest
Новая
       78

Почему "scipy.optimize.minimize" дает мне такое плохое соответствие?

0 голосов
/ 04 марта 2019

У меня есть функция y(x,z) с двумя переменными x, z и 6 коэффициентами a, b, c, d, e, f.У меня есть данные для x, z и, скажем, для целей тестирования данные коэффициентов.С этими данными я вычисляю свои y.

Затем я хочу согласовать функцию с данными x, z и вычисленными y, чтобы получить коэффициенты и сравнить их с тестированием.цель первая. 

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

x = np.array([0,0.25,0.5,0.75,1]) # data of variable x
z = np.array([0,0.25,0.5,0.75,1]) # data of variable z

def func(pars,x,z): #my function
    a,b,c,d,e,f = pars
    return a*x**2+b*x+c+d*z+e*z*x+f*z*x**2

a = np.array([1,1,1,1,1])  #define coefficients to get the y data and compare them later with fit
b = np.array([0.5,0.5,0.5,0.5,0.5])
c = np.array([0.25,0.25,0.25,0.25,0.25])
d = np.array([1,1,1,1,1])
e = np.array([0.5,0.5,0.5,0.5,0.5])
f = np.array([0.25,0.25,0.25,0.25,0.25])

y = []
y.append(func((a,b,c,d,e,f),x,z)) #calculate the y data
print(y)

def resid(pars,x,z,y): #residual function
    return ((func(pars,x,z) - y) ** 2).sum()

pars0 = np.array([0,0,0,0,0,0])
res = minimize(resid, pars0,args=(x,z,y), method='cobyla',options={'maxiter': 5000000})
print("a = %f , b = %f, c = %f, d = %f, e = %f, f = %f" % (res.x[0], res.x[1], res.x[2], res.x[3], res.x[4], res.x[5]))

Я получаю следующие коэффициенты из аппроксимации: 

a = 1.181149 , b = 1.228558, c = 0.253053, d = 0.219143, e = 0.444941, f = 0.172369

По сравнению с моими коэффициентами для расчета данных y, аппроксимация не совсем то, что я бы назвалadquate.Может кто-нибудь объяснить мне, почему у меня плохая посадка?

PS: Если кому-то интересно, я использую cobyla, потому что позже мне нужно будет определить некоторые ограничения.Это всего лишь тестовый код, чтобы узнать, где находится моя проблема (надеюсь).

1 Ответ

0 голосов
/ 04 марта 2019

Глядя на res.fun, что в вашем случае около 1e-5, подгонка на самом деле довольно хорошая.

Скорее всего, вы нашли локальный минимум вашей целевой функции.Чтобы лучше понять это поведение, попробуйте код ниже.Это приведет к разным результатам для разных начальных точек.Как вы увидите, вы минимизируете, но не до глобального минимума.Для глобальной оптимизации вы должны использовать другие подходы / методы.Вы также можете увеличить критерии, когда остановить оптимизацию.Или используйте гибридный подход и начните с разных начальных точек, решите локальную минимизацию и выберите наилучшее значение. 

for i in range(10):
    pars0 = np.random.rand(6) * 1
    res = minimize(resid, pars0, args=(x,z,y), method='cobyla',options={'maxiter': 5000000})
    print("a = %f , b = %f, c = %f, d = %f, e = %f, f = %f" % (res.x[0], res.x[1], res.x[2], res.x[3], res.x[4], res.x[5]))
    print(res.fun)

Попробуйте начальную точку, близкую к решению, которое вы ищете.Это, скорее всего, даст глобальный результат.Если вы не знаете расплывчатое местоположение вашего решения, возможно, вам придется использовать гибридный / глобальный подход к минимизации.

Например, начальная точка: 

pars0 = np.array([1,0.5,0.25,1,0.5,0.25]) + np.random.rand(6)*0.01

доходностьвполне подходящее решение.

...