Если вы не предоставите день, PHP примет сегодня, который является 31-м.Нет 31 ноября, поэтому PHP использует то, что будет эквивалентно следующему дню после 30-го, то есть 1-го декабря.Таким образом, вы получите 12 за декабрь.
Если вы хотите точную дату, будьте более конкретны.В этом случае используйте первый день месяца.
date('m', strtotime('first day of Nov'));
Демо