Упрощение мудреца

Question

Меня интересуют выражения типа

w=2*cos(3/7*pi) - 2*cos(2/7*pi) + 2*cos(1/7*pi) - 1

w, равное 0, что легко проверить, выражая каждый косинус как сумму степеней 7-го корня из -1;Мудрец может проверить это приблизительно, оценивая w как реальное.

Я пытался применить все упрощенные методы к w, но безрезультатно.Все возвращают одно и то же выражение.Достиг ли я ограничения Sage, или есть какой-то способ заставить его обрабатывать такое выражение?

Я использую версию 8.2.

Answer 1

Один из способов узнать, является ли выражение нулевым, состоит в том, чтобы спросить.

Ввод w == 0 вернет символическое уравнение, но использование bool может вычислить его как логическое значение.

sage: w = 2*cos(3/7*pi) - 2*cos(2/7*pi) + 2*cos(1/7*pi) - 1
sage: w == 0
2*cos(3/7*pi) - 2*cos(2/7*pi) + 2*cos(1/7*pi) - 1 == 0
sage: bool(w == 0)
True

Другой способ - преобразовать w в поле алгебраических чисел, QQbar.

sage: ww = QQbar(w)
sage: ww
0

Примечание. Аналогичный вопрос был задан и получен ответ

• Задать вопрос мудреца 45674: проверка того, что символическое выражение равно нулю