Поскольку подкласс NSObject не имеет возможности навигации, вам необходимо либо
1 - использовать делегат, добавив этот var
weak var myController:VCName?
и инициировать егокогда вы хотите (до использования, чтобы навигация работала), тогда используйте
myController?.present(anotherVC,animated:true)
2 - Используйте rootVC приложения (но учтите, что он может представлять другой vc в это время, поэтому он может / не может работать, поскольку это зависитв вашей структуре навигации)
UIApplication.shared.keyWindow?.rootViewController?.present..........