Вы можете использовать тот же API, который используется Instagram.com.
Если вы прослушиваете их сайт, вы можете видеть, что они извлекают данные профиля из следующей конечной точки:
https://www.instagram.com/USERNAME/?__a=1
Если вы вошли в Instagram.com, вы можете свободно получать любые пользовательские данные с этой конечной точки.Если у вас нет действительного сеанса, вам нужно будет выполнить некоторые дополнительные действия, в противном случае вы получите только 403 ошибки.
Если вам нужно только определить, существует ли имя пользователя, просто сделайте запрос кпрофиль и проверьте, если код ответа 404.