Это удалит его, только если строка начинается и заканчивается двойными кавычками, и сохранит двойные кавычки, если они находятся внутри строки.
Тем не менее, легко обмануть ее такой строкой, как'"this" will "fail"'
.
function process(input) {
return /^".*"$/.test(input) ? input.slice(1, input.length-1) : input;
};
[
'"This is a test"',
'This is a test',
'This is a "test"',
'"this" will "fail"'
].forEach( input => console.log(process(input)));