Вот небольшой пример:
let add = (x, y) => x + y;
let addc = x => y => x + y;
// add 5 to every element
result = [1,2,3,4,5].map(x => add(x, 5)) // dirty and tedious
result = [1,2,3,4,5].map(addc(5)) // nice and tidy
В общем, функции с карри позволяют выражать логику в стиле «без точек», то есть в виде комбинации функций, без использования переменных, аргументови подобные конструкции.