На домашней странице я должен использовать такой же шорткод гравитационной формы в разделе различий страниц. Но как только одна форма отправлена, это влияет и на форму.
Пожалуйста, используйте Gravity Form: плагин для нескольких экземпляров https://wordpress.org/plugins/multiple-gf-form-on-single-page/