Вы создаете $ total_marks как простую переменную.Итак, оно имеет одну ценность - ценность для всех.Это должен быть массив.Не устанавливайте его в ноль - установите его в пустой массив.
$total_marks = array();
По мере того, как вы перебираете массив учеников, создайте индекс в массиве итоговых оценок и инициализируйте его нулем:
$total_marks[$student] = 0;
ВАЖНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Вы повторно используете $ key в двух циклах.Плохая практика!
Теперь, когда вы добавляете к общему значению отметок, добавляйте его только к этому одному индексу:
$total_marks[$student]+= $get_marks;
Когда вы закончите, $ total_marks будет массивом, однимэлемент на ученика.