Вероятно, не без размышлений и полагаться на Hibernate, чтобы не сломать ваш код в будущем. Вам необходимо получить свойства из SessionFactory, но они не являются общедоступными, поэтому вам нужно будет найти поле с помощью отражения, а затем использовать field.setAccessible, чтобы получить к нему доступ. Что-то вроде:
Field f = SessionFactoryImpl.class.getDeclaredField("properties");
f.setAccessible(true);
Properties p = (Properties)f.get(sessionFactory);
Затем используйте константы в Environment для извлечения соответствующих настроек. Если вы ищете фактические настройки соединения с базой данных, а ваше приложение использует jndi, то, возможно, вы можете использовать имя jndi, чтобы получить DataSource и проверить его, чтобы получить информацию о соединении.
Для такого типа вещей я обычно просто использую отладчик, устанавливаю точку останова, а затем копаюсь в переменных, пока не найду, где находится информация; затем посмотрите, является ли он общедоступным, и если нет, используйте отражение, чтобы добраться до него. Хотя нет никаких гарантий.