Общая формула последовательности треугольных чисел

Question

Я знаю, что могу получить n-й элемент следующей последовательности

1   3   6  10  15  21

С формулой

(n * (n + 1)) / 2

, где n - это n-е число, которое я хочу.Как можно обобщить формулу, чтобы получить n-й элемент следующих последовательностей, где под следующими последовательностями я подразумеваю

1 -> 1   3   6   10  15  21
2 -> 2   5   9   14  20
3 -> 4   8   13  19
4 -> 7   12  18
5 -> 11  17
6 -> 16

Answer 1

Не совсем понятно, что вы подразумеваете под n-м элементом в 2D-таблице (потенциально бесконечным)

Простая формула для элемента в строке и столбце (пронумеровано от 1):

(r+c-1)*(r+c)/2  - (r-1)