Ваше условие говорит: «Продолжайте итерацию, пока значение в диапазоне, который мы хотим».Конечно, вы хотите продолжать запрашивать у пользователя дополнительные данные, пока значение равно за пределами требуемого диапазона:
do {
System.out.print("Enter number 1&10");
n = sc.nextInt();
} while (n < 1 || n > 10);
Всегда думайте о том, что должно представлять условие, и помните, чтоцикл будет продолжать работать, если условие true .