Возможно ли, что на вашем старом сайте порядок расположения CSS-файлов в HTML отличается?
Предположим, что в вашем основном CSS-файле (main.css) вы устанавливаете размер шрифта чего-либо внутри тега body равным 10px, а в CS-файле для конкретной страницы (thisPage.css) вы устанавливаете размер шрифта в теге body должен быть 12px.
<html>
<head>
<link rel="stylesheet" href="main.css"/>
<link rel="stylesheet" href="thisPage.css"/>
</head>
<body>
...
</body>
</html>
При визуализации страницы размер шрифта будет 12 пикселей. Специфичный для страницы CSS переопределит все, что соответствует правилу в основном CSS (если, конечно, вы не примените правило ! Important !).
<html>
<head>
<link rel="stylesheet" href="thisPage.css"/>
<link rel="stylesheet" href="main.css"/>
</head>
<body>
...
</body>
</html>
При этом рендеринге страницы размер шрифта будет 10 пикселей.
Это может быть чем-то, что следует учитывать, поскольку это каскадные правила, порядок важен.