Насколько мне известно, нет такой вещи, как REST-канал. Есть RSS-каналы и Atom-каналы, поэтому я предполагаю, что вы говорите об одном из них.
Оба основаны на XML, поэтому я предлагаю вам найти анализатор XML для PHP и выполнить HTTP-запрос для получения содержимого канала, проанализировать XML в DOM и затем скопировать данные DOM в MYSQL!
Я не уверен, как быть более точным.
Вы ищете кого-нибудь, чтобы написать код?