Вы можете использовать HAVING с подсчетом, отличным для этого.
Кроме того, вы действительно должны использовать правильные типы данных.Хранение дат в виде строк - плохая идея.https://sqlblog.org/2009/10/12/bad-habits-to-kick-choosing-the-wrong-data-type
declare @Something table
(
ReferralId int
, EpisodeId int
, DateOfReferral varchar(20)
, Hospital int
)
insert @Something values
(1, 1, '20/04/2019', 1)
, (2, 1, '21/04/2019', 2)
, (3, 2, '28/04/2019', 2)
, (4, 2, '24/04/2019', 3)
, (5, 2, '24/04/2019', 1)
, (6, 3, '22/04/2019', 1)
, (7, 3, '24/04/2019', 4)
select EpisodeID
from @Something s
group by EpisodeId
, DateOfReferral
having count(distinct Hospital) > 1