Количество разбиений заданного размера n в k непустых подмножеств равно Число Стирлинга второго рода
Явная формула
S2(n, k) = 1/k! * Sum(i=0..k)[(-1)^i * C(k,i) * (k - i)^n]
(также рассмотрим рекуррентное соотношение как более надежный метод для вычисления S2 ())
Числа быстро растут.Например, S2(4,3) = 6; S2(10,5)=42525