Как определить сложность алгоритма / порядок роста с делением?

Question

Я пытаюсь понять порядок роста для функции с различными показателями степени и делением.

У меня есть упражнение, для которого

F (n) = ³ / (kn ² - cn)

В ответе указывается порядок роста в THETA нотации n ³

Почему это не n ³ / n ² = n ^3-2 = n?

Я так думаюдолжен из-за вычитания показателя степени ...?

Будет ли он другим, если попросят Большой Омикрон или Большой Омега ?

Answer 1

Если k, c, a > 0 и они постоянны, ответ неверен.Это Theta(n), так как предел F(n)/n, когда n уходит в бесконечность, он будет a/k, и поскольку он постоянен и больше нуля, мы можем сказать F(n) = Theta(n).Кроме того, основываясь на определении этих асимптотических обозначений, F(n) равно Omega(n) и O(n) тоже.