Вы можете создать публичный метод в вашем пользовательском элементе управления, например:
public void MainAppClosing()
{
//your code here
}
и в закрывающем событии вашего главного окна, вызвать его:
private void Window_Closing(object sender, System.ComponentModel.CancelEventArgs e)
{
instanceOfMentionedUserControl.MainAppClosing();
}