Должны ли значения R ^ 2 совпадать со значениями в матрице корреляции?

Question

Это более общий вопрос.Если я создаю lm() модель из одной независимой и одной зависимой переменной, то r-квадрат, полученный в сводной таблице, отличается от того, что я получаю в корреляционной таблице с точно такими же переменными.Howcome

Answer 1

Пожалуйста, будьте более конкретны в своих вопросах.Мы не знаем, о каком расчете корреляции идет речь, поскольку в этом вопросе нет абсолютно никаких деталей или примеров.Если корреляция рассчитана правильно, то ее квадрат действительно равен R ^ 2.

fm <- lm(demand ~ Time, BOD)

summary(fm)$r.squared
## [1] 0.6449202

cor(BOD$demand, BOD$Time)^2
## [1] 0.6449202

cor(fitted(fm), BOD$demand)^2
## [1] 0.6449202

cor(fitted(fm), fitted(fm) + resid(fm))^2
## [1] 0.6449202

Выше приведено для одной независимой переменной, но мы можем расширить ее до большего:

fm2 <- lm(cyl ~., mtcars)

summary(fm2)$r.squared
## [1] 0.9349896

cor(fitted(fm2), mtcars$cyl)^2
## [1] 0.9349896

cor(fitted(fm2), fitted(fm2) + resid(fm2))^2
## [1] 0.9349896