Вы можете использовать тот же CSS, вам нужна переменная для открытого состояния, например:
<script>
let open = false
function handleClick(){
open = !open
}
</script>
HTML-шаблон может выглядеть следующим образом:
<div id="nav-icon1" class:open on:click={handleClick}>
<span></span>
<span></span>
<span></span>
</div>
(Пример )