Вы оцениваете проверенное свойство неправильно, используя jQuery.
Используя jQuery, оцените проверенное состояние, используя
$("#ShowAdvanced").is(":checked")
или
$("#ShowAdvanced").prop("checked")
, а не
$('#ShowAdvanced').checked
как и вы сейчас.
Используя обычный javascript, вы оцениваете состояние, используя
document.getElementById("ShowAdvanced").checked
Итак, вы в настоящее время используете селектор jQuery, чтобы получить флажок, но неправильно, используяпростой JS. проверяется, чтобы получить состояние.
Пример