SignalR поможет вам только уведомить вашего клиента о вашем событии.Так, например, вы можете использовать служебную шину для отправки событий для загрузки ваших файлов, а когда ваш работник закончил, служебная шина может отправлять сообщение о завершении на ваш сервер, который может быть настроен с помощью SignalR для передачи сообщения вашему клиенту..
Полезную документацию о SignalR можно найти здесь:
Официальная документация Microsoft
Пример использования
Говоря о фоновом процессе, вы должны задать другой вопрос, не связанный с signalR.Вы можете использовать работников для выполнения своей работы, которая будет размещена где-то еще.Я рекомендую вам прочитать этот ответ / вопрос для фонового задания:
Работник - возникают проблемы с выбором лучшей технологии