Вы должны использовать метод Arrays.sort следующим образом:
private void print(){
String[] alphanumeric = new String[]
{
"0012", "0000","1200", "0002", "9700","AB10", "0IWZ", "XZYA", "0003", "ABCD"
};
Arrays.sort(alphanumeric);
System.out.println(Arrays.toString(alphanumeric));
/* output: [0000, 0002, 0003, 0012, 0IWZ, 1200, 9700, AB10, ABCD, XZYA] */
}