Хорошо, похоже, я могу ответить на этот вопрос на самом деле:
Я создал скрытый div в родительском файле с сообщением, информирующим пользователя о необходимости установки Java. Затем в сценарии, который вызывает javaDeploy.js:
javaAvailable = false;
setTimeout("if(!javaAvailable) {$('#no_java_message', top.document).show()}", 200);
deployJava.runApplet(attributes, parameters);
var javaAvailable = true;
$("#no_java_message", top.document).hide();