Да, можно отправить файл JSON. И да, вы бы сделали это, как вы сказали, но убедитесь, что вы указали полный путь (поэтому, по крайней мере, должны начинаться с /):
http2_push /payload_x.json;
Чтобы задать переменную x на основе запроса версииparam, вы должны иметь возможность использовать $arg_version
:
http2_push /payload_$arg_version.json;
Вам не нужно будет запрашивать файл JSON из браузера, но тогда он будет выбирать ресурс push, а не запрашивать его полностьюс серверов.