Попробуйте так:
Решение 1
link = {
data : 'abc',
method: () => this.YourMethod()
}
HTML:
<li *ngFor="let link of dataService.roleNav[dataService.getRoleId()]" (click) ="link.method()">
{{ link.data }}
</li>
Решение 2 (Если вы не можете изменить json)
HTML:
<li *ngFor="let link of testData" (click)="callMethod(link.method)">
{{ link.data }}
</li>
TS:
callMethod(methodName: string) {
this[methodName]();
}
См. Рабочая демонстрация