У вас нет типа на x. По умолчанию неявный тип 'any' не разрешен. Таким образом, у вас есть 3 варианта выбора, которые вы можете использовать [], вы можете установить тип на любой
.map((x:any) => new ShoppingCart(x.items));
или набрать его
interface CartResponse {
items:Array;
}
.map((x:CartResponse) => new ShoppingCart(x.items));