Как написать правило безопасности firebase?

Question

У меня есть узел Группы , под этим узлом я храню информацию о каждой группе. Один из его детей - adminID . Я хочу, чтобы только администратор мог изменять информацию о группе. Итак, я написал свои правила безопасности firebase следующим образом, но он не работает.

"Groups":{
    ".indexOn":["totalBooks"],
    "$group_id":{
        ".write": "root.child('Groups').child($group_id).child('adminID').val() === auth.uid"
    }
}

Структура моей базы данных