пытаясь создать код для перестановки, отслеживая используемые символы

Question

Я пытаюсь создать код для перестановки с использованием рекурсии, отслеживая символы, которые уже были использованы, но кажется, что мой used [] не отслеживает добавленные символы. Любые идеи о том, как мне это исправить?

Это то, что я до сих пор

letter = [chr(i) for i in range(ord('A'),ord('Z')+1)]  
def permuteAux(N, X, I):
    used = []
    if(I >= len(X)):
        print(X)
    else:        
        for j in range(N):
            if (letter[j] in used):
                permuteAux(N, X, I+1)
            else:
                X[I] = letter[j]
                used.append(letter[j])
                permuteAux(N, X, I+1)