Ищете хороший справочник по расчету перестановок

Question

Как программист, мне часто нужно знать как рассчитать количество перестановок набора, как правило, для оценки.

Существует множество различных способов указания допустимого комбинации, в зависимости от проблемы под рукой. Например, дан набор букв A, B, C, D

1. Если предположить, что результат состоит из 4 цифр, то как много этих букв можно договориться?

2. Что если у вас может быть 1,2,3 или 4 цифры, то сколько способов?

3. Что если вам разрешено использовать каждую букву не более одного раза? дважды?

4. Что если вы должны избегать появления одной и той же буквы дважды в подряд, но если их нет в ряду, то дважды нормально?

Etc. Я уверен, что есть еще много.

Кто-нибудь знает веб-ссылку или книгу, в которой говорится о этот предмет в терминах, которые нематематик может понять?

Спасибо!

Answer 1

Предполагая 4-значный результат, сколько как можно расположить эти буквы?

при выборе 1-го цифрового, у вас есть 4 варианта, который является одним из A, B, C и D; то же самое при выборе 2-го, 3-го, 4-го, поскольку допускается повторение: итого у вас есть: 4*4*4*4 = 256 вариантов.

Что если у вас может быть 1,2,3 или 4 цифры, то сколько способов?

Из вопроса 1 легко сделать вывод.

Что если вам разрешено использовать только каждая буква не более одного раза?

Когда выбираете 1-й цифровой, у вас есть 4 варианта, один из которых A, B, c и D; при выборе второго у вас есть 3 варианта, кроме того, который вы выбрали для первого; и 2 варианта для 3-го, 1 вариант для 4-го. Итак, у вас есть всего: 4 * 3 * 2 * 1 = 24 выбор.

Знания, включающие здесь, включают комбинацию, перестановку и вероятность. Вот хороший учебник , чтобы понять их разницу.

Answer 2

Прежде всего, темы, о которых вы говорите:

• Перестановки (там, где важен заказ)
• Комбинации (порядок не имеет значения)

Я бы порекомендовал Math Tutor DVD для обучения математике Набор дисков «Вероятность и статистика» предоставит вам формулы и навыки, необходимые для решения задач. Это здорово, потому что это самая близкая вещь, которую ты можешь получить, чтобы вернуться в школу, потому что учитель решает проблемы на доске для тебя.

Я нашел клип в главе Комбинации видео, чтобы вы могли его проверить.

Answer 3

Если вам нужно сделать больше, чем просто подсчитать количество комбинаций и перестановок, если вам действительно нужно сгенерировать последовательности, то книги Дональда Кнута Генерация всех комбинаций и разделов и Генерация всех кортежей и перестановки . Он подробно описывает алгоритмы, на которые накладываются различные ограничения, рассматривая преимущества и недостатки различных решений для каждой проблемы.

Answer 4

Все зависит от того, насколько просто вам нужно объяснение.

Тема, которую вы ищете, называется «Перестановки и комбинации».

Вот довольно простое введение. На первых нескольких страницах Google есть десятки подобных.