<br>
является разрывом строки и не должен использоваться таким образом. Вместо этого используйте div
.
$('#printed').replaceWith('<input class="form-control dataset-collection-on" id="create-dataset-name" type="text" placeholder="Enter dataset name" />')
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.4.1.min.js" integrity="sha256-CSXorXvZcTkaix6Yvo6HppcZGetbYMGWSFlBw8HfCJo=" crossorigin="anonymous"></script>
<div class="xyzzy" id="printed">datasetName</div>
Обновление: чтобы вставить текст перед содержимым, вы можете использовать prepend ()
$('#printed').prepend('<input class="form-control dataset-collection-on" id="create-dataset-name" type="text" placeholder="Enter dataset name" /> <br>')
<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.4.1.min.js" integrity="sha256-CSXorXvZcTkaix6Yvo6HppcZGetbYMGWSFlBw8HfCJo=" crossorigin="anonymous"></script>
<div class="xyzzy" id="printed">datasetName</div>