При заданном наборе сплайн-базисных функций f_1, ..., f_n ассоциированная штрафная матрица является матрицей, в которой элемент i, j является интегралом от произведения вторых производных f''_i * f''_j, где интеграл берется по некоторой подходящей области.
См., Например, https://en.wikipedia.org/wiki/Smoothing_spline#Cubic_spline_definition
Как можно вычислить эту штрафную матрицу в R для некоторых подходящих вариантов базисных функций?
Я не спрашиваю, как получить матрицудля произвольных базисных функций: R предлагает много стандартных функций для вычисления некоторых специфических базисных функций (таких как splineDesign, bs, ns, poly и т. д.). Мой вопрос, в частности, как получить штрафную матрицу для таких конкретных функций.
Любая из них подойдет.