Это как нормальное поле. Чтобы получить путь, я должен был сделать:
int customRingtoneIndex = contactCursor.getColumnIndex(ContactsContract.Data.CUSTOM_RINGTONE);
String customRingtone = contactCursor.getString(customRingtoneIndex);
, который возвращает путь к фактическому содержанию, например, content://media/internal/audio/media/162