Ваш вопрос немного странный, потому что «драйвер» - это, как правило, кусок кода, написанный третьим лицом. Итак, ответ да - всегда можно сделать это с нуля, без использования стороннего программного обеспечения.
Первое, что вам нужно знать, это то, какой тип контроллера используется на этом дисплее, чтобы получить техническую документацию(техническая спецификация). К сожалению, такой информации нет, но есть ссылка на документ спецификации: https://www.waveshare.com/w/upload/9/9e/1.54inch-e-paper-b-specification.pdf
Внимательно прочитайте. Например, на странице 8 вы можете найти список команд, которые используются для управления дисплеем, и ниже подробного описания команд.
На страницах 24, 25 вы можете найти последовательность инициализации и справочную блок-схему.
Если есть какие-либо сомнения, вы можете скачать и изучить, как работают сторонние библиотеки. Например здесь: https://github.com/waveshare/e-Paper