Насколько я знаю, код, который вам нужен, был здесь:
// Справа от кнопки
ContextMenuName.Show(ButtonName.Left + ButtonName.Width + this.Left, ButtonName.Top + this.Top);
Внизу кнопки
ContextMenuName.Show(ButtonName.Left + this.Left, ButtonName.Top + ButtonName.Height + this.Top);
В правом нижнем углу кнопки
ContextMenuName.Show(ButtonName.Left + ButtonName.Width + this.Left, ButtonName.Top + ButtonName.Height + this.Top);