Вычисление координат точки, перпендикулярной линии, вычисление координат третьей точки в угле с учетом двух точек и угла

Question

У меня на самом деле два вопроса, я нашел ответ на второй и не обновил диаграмму. На самом деле я не уверен, что это возможно, они действительно поставили меня в тупик.

Вопрос 1: Для заданных точек A и e угол линии A находится относительно оси x, где 0 <= e <360 градусов. Как рассчитать координаты B? BA перпендикулярна линии А и длиной 1 единица. </p>

решено: я начинаю с переноса единичного вектора от параллели к оси x, а затем поворачиваю его на 90 + e градусов.

Вопрос 2: Я использую этот подход. Если у кого-нибудь есть предложения получше, пожалуйста, дайте мне знать.

РЕШЕНО: Я нахожу скалярное произведение вектора из шага 1 и нормализованного вектора AC.

Вопрос 3: Это должно быть довольно понятно из диаграммы. Мне нужно найти координаты C, заданные A, B, угол BAC и расстояние между A и C.

решено: я поворачиваю BA e на градусы, а затем изменяю величину на d.

Если кто-то обнаружит проблемы с моими решениями, пожалуйста, прокомментируйте.

Answer 1

Легко, если вы понимаете векторы.Узнайте о том, как работают 2D-векторы, и вы это получите.Это курс, по которому вы идете?

1. Переведите единичный вектор из e в A, зная, что единичный вектор имеет длину 1. Предположим, что l1 = xi + yj.Перпендикулярный вектор имеет компоненты, обратные l1, с одним измененным знаком.В этом случае l2 = -yi + xj.
2. Возьмите вектор l2, полученный из первой задачи, и преобразуйте его следующим образом:

cx = -cos (t)y - sin (t) x cy = + sin (t) y + cos (t) x

где t - угол поворота в радианах.

Я оставлю третий длявы.Читайте о 2D векторах и преобразованиях.