Если я правильно понял вопрос, у вас будет массив имен файлов без расширений, и вы хотите найти этот файл в каталоге? Вы можете получить массив файлов в этом каталоге, затем найти подходящее имя файла (без расширения) и загрузить из него.
var dir = System.IO.Directory.GetFiles(@"image_default\");
var imageFile = string.Empty;
foreach (string file in dir) {
if (System.IO.Path.GetFileName(file).Equals(fileNames[0]))
imageFile = file;
}
if (imageFile != null)
BackgroundImage = Image.FromFile(imageFile);
else
//some error or handle
Возможно, существует более умный способ поиска в каталоге без итерации помассив, но вы поняли ...