Это невозможно в линейном макете, поэтому я сопоставил это с относительным макетом. Проверьте это:
<RelativeLayout android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent"
android:id="@+id/linearlayoutweblist"
android:orientation="vertical"
xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
<ListView
android:id="@+id/listView"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="match_parent"
android:choiceMode="singleChoice"
android:listSelector="#a2aed3"
android:layout_above="@+id/progressBar" />
<Button
android:layout_width="48dp"
android:layout_height="wrap_content"
android:maxHeight="5dp"
android:minWidth="5dp"
android:visibility="visible"
android:background="@drawable/ic_highlight_off_black_24dp"
android:id="@+id/closebtn"
android:layout_alignParentRight="true"
android:layout_alignParentEnd="true"
android:layout_above="@id/progressBar"/>
<ProgressBar
android:id="@+id/progressBar"
android:layout_above="@+id/webviewlay"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="wrap_content"
android:indeterminate="true"
android:layout_marginTop="-7dp"
android:layout_marginBottom="-7dp"
android:visibility="visible"
style="@style/Widget.AppCompat.ProgressBar.Horizontal"
/>
<WebView
android:id="@+id/webviewlay"
android:paddingTop="1dp"
android:paddingBottom="2dp"
android:layout_alignParentBottom="true"
android:layout_width="match_parent"
android:layout_height="400dp"
/>
</RelativeLayout>
Кроме того, вместо того, чтобы придать вес, я назначил фиксированный рост вашему веб-представлению. Сделав это, вы также можете удалить android:layout_above="@+id/progressBar"
из списка, чтобы придать веб-виду эффект перекрытия, но он соответствует вашим требованиям.