Хотя ваш вопрос неясен, так как вы не упоминаете, что не работает. Я думаю, что ваш слушатель бесполезен.
Вы запускаете аниматор, а затем добавляете его, что, конечно, никогда не будет вызвано.
Измените следующим образом:
val animator = ObjectAnimator.ofFloat(view, "translationY", 350f, 0f)
animator.apply {
duration = 500
startDelay = 200
animator.addListener(onStart = {
view.visibility = View.VISIBLE
})
AccelerateDecelerateInterpolator()
start()
}