тест перестановки при бросании трех кубиков со сторонами, помеченными в двоичном виде

Question

Я хочу смоделировать бросание трех, шестигранных кубиков, переставленных n раз (скажем, 6000 раз), где у каждого кубика есть три стороны, обозначенные 1 и 0.

Я хочу проверить, получают ли три костиили все 1 или все 0 с ~ 600/6000 раз больше, чем ожидалось, случайно, но не знаю, как это сделать на R.

Любая помощь очень ценится или ссылки на учебники (это не быломного помочь: https://docs.tibco.com/pub/enterprise-runtime-for-R/4.0.2/doc/html/Language_Reference/base/sample.html)

Answer 1

Бросок кубика с 3 единицами и тремя нулями - это то же самое, что бросить монетку, поэтому мы можем смоделировать это с помощью биномиального распределения.

dbinom(0:3, 3, 0.5)
# 0.125 0.375 0.375 0.125

Здесь вы можете видеть, что получение всех или всехнули имеют вероятность 0,125 каждый или 0,25, одна четвертая, вместе взятые.

Зная эту нулевую вероятность, мы можем проверить, насколько вероятным был результат, который вы увидели.

binom.test(600, 6000, p=0.25)

Вывод: вы получаете все единицы или все нули в 600 из 6000 бросков при достаточном наборетри кубика очень маловероятно. Вы ожидаете около 1500.

Answer 2

Надеюсь, что это соответствует вашим потребностям

set.seed(0)
die1 <- sample(c(0, 0, 0, 1, 1, 1), 6000, replace = T)
die2 <- sample(c(0, 0, 0, 1, 1, 1), 6000, replace = T)
die3 <- sample(c(0, 0, 0, 1, 1, 1), 6000, replace = T)
sum(die1 == die2 & die2 == die3)