Возможно, вы столкнулись с проблемой, связанной с тем, что апплет работает в песочнице, он может обмениваться данными только с тем сервером, с которого он пришел, поэтому, если ваша база данных находится на другом компьютере, ее невозможно найти.
Предпочтительный архитектурный подход состоит в том, чтобы ваш сервер выполнял всю JDBC и передавал запрашиваемую информацию через HTTP клиенту, который работает в основном с пользовательским интерфейсом.